Sbollentate i fagiolini in acqua salata, scolateli e metterli da parte.
Tagliate le patate sbucciate a dadini, fatele rosolare in un tegame con scalogno tritato dopodiché aggiungete il brodo e fate cuocere per 30 minuti.
A fuoco spento unite il latte e il Grana Padano e frullate tutto fino ad ottenere una crema morbida e omogenea.
Fate cuocere il polpo per 10-15 minuti in acqua bollente e terminatene la cottura sulla piastra con un filo di olio extravergine di oliva.
Servite il polpo accompagnato con la crema di patate e i fagiolini sbollentati e condite con paprika affumicata.